Exercices corrigés d’Electronique de puissance sur le hacheur
Exercice Hacheur01 : hacheur série
On alimente un moteur à courant continu dont le schéma équivalent est donné ci-dessous, àl'aide d'un hacheur.
L'interrupteur électronique K et la diode sont supposés parfaits.
La période de hachage est T, le rapport cyclique a.
L'inductance L du bobinage de l'induit du moteur a une valeur suffisante pour que la forme du
courant dans l'induit soit pratiquement continue.
Le hacheur est alimenté par une tension continue E = 220 V.
La f.e.m. E’ du moteur est liée à sa vitesse de rotation n par la relation :
E' = 0,20 n avec E' en V et n en tr/min
L'induit a pour résistance R = 2,0 W.
1- Etude de la tension u pour a = 0,80.
1-1- Représenter, en la justifiant, l'allure de la tension u.
On prendra comme instant origine celui où l'interrupteur K se ferme.
1-2- Déterminer l'expression littérale de la valeur moyenne < u > de la tension u, en fonction
de E et du rapport cyclique a.
Calculer sa valeur numérique.
2- Fonctionnement du moteur pour a = 0,80.
Le moteur fonctionne en charge, la valeur moyenne du courant d'induit est < I > = 10 A.
Déterminer E' et en déduire n.
3- Le dispositif de commande du hacheur est tel que le rapport cyclique a est proportionnel à
une tension de commande uC : a = 100 % pour uC =5 V.
Tracer la caractéristique < u > en fonction de uC.
Exercice Hacheur02 : hacheur série
Un moteur à courant continu travaillant à couple constant est inclus dans le montage ci-dessous
Le hacheur fonctionne à une fréquence f = 500 Hz.
L’interrupteur K est fermé lorsque 0 < t < aT et ouvert entre aT et T.
La diode est supposée parfaite.
L'inductance de la bobine de lissage L est de valeur suffisante pour que le courant dans le
moteur soit considéré comme constant : i = I = cte.
La résistance de l’induit du moteur est : R = 1 W.
1- Représenter les allures de u et uK en fonction du temps.
2- Exprimer la valeur moyenne de u en fonction de V et a.
3- Représenter les allures de iK et iD en fonction du temps.
4- Exprimer les valeurs moyennes des courants iK et iD en fonction de I et a.
5- Déterminer l'intensité I du courant dans le moteur en fonction de V, E, R et a.
6- Application numérique :
Calculer < u >, I et < iD > pour V = 220 V, E = 145 V et a = 0,7.
7- Établir la relation liant la vitesse n du moteur (en tr/min) à a pour E = 0,153 n, sachant que
R = 1 W, V = 220 V et I = 9 A.
8- Tracer n en fonction de a.
Exercice Hacheur03 : hacheur parallèle
Les deux interrupteurs électroniques sont supposés parfaits.
1- On donne les séquences de conduction de K1 et K2.
Compléter les chronogrammes :
2- Donner la relation entre < u >, a et E.
Exercice Hacheur 04 : module convertisseur DC/DC
Un convertisseur DC/DC possède les caractéristiques suivantes :
Puissance utile (max.) : 2 watts
Tension d’entrée (continue) : 4,5 à 9 V
Tension de sortie (continue) : 12 V
Rendement : 75 %
1- Calculer le courant de sortie maximal.
2- A puissance utile maximale, calculer la puissance thermique dissipée par le convertisseur.
3- On applique 5 V en entrée.
Calculer le courant d’entrée maximal.
